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    理學之美

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    李洪全教授做客“理學之美”前沿論壇第二百四十講

    2020年7月6日,復旦大學李洪全教授下午15:00在騰訊會議室云顶集团手机版-首页,舉行了以“廣義海森堡型群上的次黎曼幾何”為題的學術報告,報告內容主要圍繞Carnot-Carathéodory距離的顯式公式的研究展開云顶集团手机版-首页。該報告為“理學之美”前沿論壇第240講云顶集团手机版-首页,由數理學院院長陳駿教授主持。

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    李洪全,復旦大學教授,博士生導師云顶集团手机版-首页。畢業于法國巴黎第十一大學并獲博士學位云顶集团手机版-首页。主要從事流行上的調和分析,在Riesz變換、熱半群梯度估計、熱核估計以及極大函數等方面取得重要研究成果云顶集团手机版-首页云顶集团手机版-首页。曾獲得國家杰出青年科學基金、國家萬人計劃領軍人才、上海市東方學者特聘教授、上海市優秀學術帶頭人等稱號云顶集团手机版-首页。自1998年以來,已有多篇論文在Trans. Amer. Math. Soc.、 Math. Ann.、 J. Math. Pures Appl.、 J. Reine Angew. Math.、 J. Funct. Anal.、 Comm. Partial Differential Equation等著名數學期刊上發表云顶集团手机版-首页。

    報告中,李洪全教授首先從大家所熟知的勒貝格測度、拉普拉斯算子以及熱方程出發,介紹了黎曼流形云顶集团手机版-首页,進而引入廣義海森堡群。使得老師和同學們對海森堡群有了一個簡單直接的認識。接下來云顶集团手机版-首页云顶集团手机版-首页,李洪全教授通過給定廣義海森堡群上的次黎曼距離,提出了‘找Carnot-Carathéodory距離的顯式公式’這一研究動機。具體的云顶集团手机版-首页,李洪全教授將這一基本問題升華為熱核短時行為、最優變換、熱核的漸近和精確估計等一系列調和分析問題。最后給大家展示了以上問題的解決方法以及所得結論云顶集团手机版-首页,李洪全教授也鼓勵和希望越來越多的年輕人能夠加入這些問題的研究中來,一起交流探討,共同推進學科的發展。報告深入淺出,層層遞進云顶集团手机版-首页,讓視頻前的老師和同學更加清晰的學習到了許多知識,受益匪淺。

    報告結束后,李洪全教授在線對學院老師和同學們的提問耐心解答,并表示非常樂意與感興趣的學生和老師線下郵件交流。最終報告取得圓滿結束云顶集团手机版-首页。

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